a + b + c = 9 এবং ab + bc + ca = 26 হলে a2+ b2+ c2 এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
a + b + c = 9
এবং ab + bc + ca = 26
আমরা জানি,
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)
এখন ওপরের সূত্রে মান বসিয়ে পাই,
=> (9)2 = a2 + b2 + c2 + 2(26)
=> 81 = a2 + b2 + c2 + 52
=> 81 - 52 = a2 + b2 + c2 [পক্ষান্তর করে]
=> 29 = a2 + b2 + c2
∴ নির্ণেয় মান a2 + b2 + c2 = 29
বিকল্প সমাধান (শর্টকাট টেকনিক):
এ ধরণের অংকে বর্গের সমষ্টি বের করতে হলে, প্রথমে (a+b+c) এর মানকে বর্গ করবেন এবং তা থেকে ২ গুণ (ab+bc+ca) এর মান বিয়োগ করবেন।
শর্টকাট সূত্র: মান² - ২ × (গুণফলগুলোর যোগফল)
= 92 - 2 × 26
= 81 - 52
= 29
a + b + c = 9
এবং ab + bc + ca = 26
আমরা জানি,
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)
এখন ওপরের সূত্রে মান বসিয়ে পাই,
=> (9)2 = a2 + b2 + c2 + 2(26)
=> 81 = a2 + b2 + c2 + 52
=> 81 - 52 = a2 + b2 + c2 [পক্ষান্তর করে]
=> 29 = a2 + b2 + c2
∴ নির্ণেয় মান a2 + b2 + c2 = 29
বিকল্প সমাধান (শর্টকাট টেকনিক):
এ ধরণের অংকে বর্গের সমষ্টি বের করতে হলে, প্রথমে (a+b+c) এর মানকে বর্গ করবেন এবং তা থেকে ২ গুণ (ab+bc+ca) এর মান বিয়োগ করবেন।
শর্টকাট সূত্র: মান² - ২ × (গুণফলগুলোর যোগফল)
= 92 - 2 × 26
= 81 - 52
= 29
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৩২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
সমার্থক ও বিপরীতার্থক শব্দ
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১২
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- হিসাববিজ্ঞান
টপিকসঃ
করবিধি (Taxation)
১২ মে, ২০২৬ থেকে পরীক্ষা শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions