a + b + c = 9 এবং ab + bc + ca = 26 হলে a2+ b2+ c2 এর মান কত?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
a + b + c = 9
এবং ab + bc + ca = 26
আমরা জানি,
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)
এখন ওপরের সূত্রে মান বসিয়ে পাই,
=> (9)2 = a2 + b2 + c2 + 2(26)
=> 81 = a2 + b2 + c2 + 52
=> 81 - 52 = a2 + b2 + c2 [পক্ষান্তর করে]
=> 29 = a2 + b2 + c2
∴ নির্ণেয় মান a2 + b2 + c2 = 29
বিকল্প সমাধান (শর্টকাট টেকনিক):
এ ধরণের অংকে বর্গের সমষ্টি বের করতে হলে, প্রথমে (a+b+c) এর মানকে বর্গ করবেন এবং তা থেকে ২ গুণ (ab+bc+ca) এর মান বিয়োগ করবেন।
শর্টকাট সূত্র: মান² - ২ × (গুণফলগুলোর যোগফল)
= 92 - 2 × 26
= 81 - 52
= 29
a + b + c = 9
এবং ab + bc + ca = 26
আমরা জানি,
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca)
এখন ওপরের সূত্রে মান বসিয়ে পাই,
=> (9)2 = a2 + b2 + c2 + 2(26)
=> 81 = a2 + b2 + c2 + 52
=> 81 - 52 = a2 + b2 + c2 [পক্ষান্তর করে]
=> 29 = a2 + b2 + c2
∴ নির্ণেয় মান a2 + b2 + c2 = 29
বিকল্প সমাধান (শর্টকাট টেকনিক):
এ ধরণের অংকে বর্গের সমষ্টি বের করতে হলে, প্রথমে (a+b+c) এর মানকে বর্গ করবেন এবং তা থেকে ২ গুণ (ab+bc+ca) এর মান বিয়োগ করবেন।
শর্টকাট সূত্র: মান² - ২ × (গুণফলগুলোর যোগফল)
= 92 - 2 × 26
= 81 - 52
= 29
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১০৯
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের সম্পদ বাংলাদেশের কৃষিজ সম্পদ, মৎস্য সম্পদ, প্রাণীজ সম্পদ, পানি সম্পদ, বনজ সম্পদ, খনিজ ও প্রাকৃতিক সম্পদ, শক্তি সম্পদ।
বাংলাদেশের সম্পদ বাংলাদেশের কৃষিজ সম্পদ, মৎস্য সম্পদ, প্রাণীজ সম্পদ, পানি সম্পদ, বনজ সম্পদ, খনিজ ও প্রাকৃতিক সম্পদ, শক্তি সম্পদ।
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৪৯
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী
আন্তর্জাতিক নিরাপত্তা: সামরিক জোট ও বৈশ্বিক সামরিক সূচক (পেইজ: ২১২-২১৬)
আন্তর্জাতিক নিরাপত্তা: সামরিক জোট ও বৈশ্বিক সামরিক সূচক (পেইজ: ২১২-২১৬)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
ইংরেজি ব্যাকরণ & সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২২
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions